(资料图片仅供参考)

1、cotx导数是：-1/sin²x。

2、解析：(cotx)`=(cosx/sinx)`=[(cosx)`sinx-cosx(sinx)`]/sin²x（商的求导公式）=[-sinxsinx-cosxcosx]/sin²x=[-sin²x-cos²x]/sin²x=-1/sin²x扩展资料：利用导数可以解决某些不定式极限（就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子），这种方法叫作“洛比达法则”。

3、然后可以利用导数，把一个函数近似的转化成另一个多项式函数，即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n，这种多项式叫作“泰勒多项式”，可以用于近似计算、误差估计，也可以用于求函数的极限。

4、另外，利用函数的导数、二阶导数，可以求得函数的形态，例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等。

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